控制理论发展的历史启示

      重大实际需求是控制理论诞生和发展的源泉，尽管这是显然的，但我们仍将用三个典型例子来具体说明。

      第一个著名例子是瓦特发明的蒸汽机。1782 年，瓦特发明了其“核心技术”：用离心调速器来反馈控制蒸汽机速度，从而使蒸汽机可以大规模应用，成为英国工业革命的主要象征。1868 年，英国物理学家麦克斯韦发表的《论调节器》，最早把调速器的运动状态用微分方程来描述，导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦克斯韦可谓历史上首位“控制理论学家”。而如何根据多项式的系数来判定其稳定性是控制理论的一项重要内容，如 Routh-Hurwitz判据、Khariotonov定理等。

      第二个著名例子是反馈放大器。由于电信号随传送距离的增加而逐渐减，需要用放大器将信号放大继续传送，而放大器的非线性往往导致信号失真，放大器在将信号放大的同时，也会把噪声和失真放大。20 世纪 30 年件H.S. Black 发明的负反馈放大器对远距离通信做出了重要贡献。关于反馈大器稳定性问题的研究，导致了Nyquist-Bode-Evans 等著名的频城分析与设计方法的诞生。

      第三个著名例子是滤波器。在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳提出并定义了滤波问题，建立了平稳随机信号的维纳滤波理论。后来，基于状态空间描述而建立的 Kalman 滤波理论在很大程度上突破了维纳滤波理论的局限，在航空航天、通信与信号处理等众多领域都有广泛应用，产生了深远影响。时至今日，滤波理论(特别是非线性滤波理论等)仍是控制理论等领域的重要研究问题。

      众所周知，控制理论的发展密切依赖于数学方法的运用，甚至反过来还可以推动数学自身的发展。Kalman 在总结自己的研究体会时曾说，“首先要(使所研究的问题) 有正确的物理意义，之后就全是数学的事情了”，这句话很有道理。从控制学科自身来讲，它有丰富的科学内涵和独特的研究问题数学理论的恰当运用和数学方法的创新虽然很重要，但是理论结果是否具有重要的控制科学意义才是最关键的。因此，提出原创性的基本概念和问题、创造有生命力的控制方法，应该是最重要的创新。例如，现代控制论奠基人Kalman 提出状态空间法和“能控性、能观性”等重要概念。H∞控制的创始人Zames 提出的“鲁棒性”概念等。

      控制理论作为一门方法性的学科，毫无疑问，在其他科学技术领域中有广泛的应用。另外，其他科学技术领域不断提供控制理论发展的需求和问来源，在面对各种具体的实际挑战性问题时，控制理论在不断开拓中发展自己。历史上，控制论创始人维纳的名著《控制论》，就是多学科 (特别是电子工程学和神经生理学) 交叉的产物，反过来，又影响了信息处理、模式识别等其他领域的发展。在过去半个世纪中，计算机技术的进步对控制理论发展的影响是最直接的，已经深入到建模、分析、设计、求解和模拟的全过程，既影响研究方式，又影响研究结果。近年来复杂网络的发展对控制理论提出了一系列挑战性问题，其影响是有目共睹的。我们相信，随着科学技术的不断发展，控制理论的研究模式还会继续受其影响。

      控制理论尽管取得了深入和广泛的进展，并在科技和社会中产生了广泛影响，但无论是理论自身还是面向实际需求，都还有许多局限并面临发展挑战。特别地，目前控制理论中证明的绝大多数结论主要还是针对相对理想化的数学模型的控制理论。面对时代需求和历史机遇，无论是控制理论自身的结论还是控制理论目前的框架，都需要大力发展。例如，随着当代科学技术不断向极端条件和系统复杂性发出挑战，基于传统方法所设计的控制系统在精度、速度和可靠性等方面都难以满足更新更高的要求了，这迫切需要控制理论不断深化自身的发展。其次，控制理论的传统研究范式也需要随着科学技术的变化而变化甚至变革。例如，如何适应大数据等信息时代的要求发展新一代控制理论?如何面对越来越智能化的复杂系统，扩展控制理论的研究范围乃至框架?再者，在复杂系统越来越成为众多科学领域研究前沿的趋势下，如何与不同领域学者合作研究相关重大基础科学问题?这些都是控制理论应该面对的重要挑战。

      下面我们将针对控制理论的几个重要分支，分别回顾其发展历史，并展望其发展趋势和面临的挑战性课题。