在薄壳的建模理论中，薄壳中面应力张量方程具有基础的重要性，例如，在薄壳分层理论中，当薄壳厚度趋于零时，薄壳非线性三维弹性能的Gamma极限（二维弹性能）就与薄壳中面的应力张量方程密切相关。还有，在薄壳的几何硬度理论中，薄壳中面的应力张量方程也起着决定性作用。然而薄壳中面应力张量方程的性质取决于薄壳中面的Gauss曲率。对正Gauss曲率或零Gauss曲率的薄壳中面，已有一系列结果。但对负Gauss曲率的情况，薄壳中面的应力张量方程研究十分困难。我们给出了负Gauss曲率情况下，薄壳中面应力张量方程可解性，解的正则性以及光滑解的稠密性等一系列结果。这些结果被分别应用于求得薄壳的Gamma极限及Korn不等式的最优指数估计。
输出调节或跟踪是控制理论主要考虑的问题之一，但在偏微分系统中，研究却十分有限。大部分的研究集中在推广有穷维的内模原理到无穷维线性系统，但应用到偏微分系统则需要验证许多不好验证的条件。我们从自抗扰估计消除的思想出发，对非常一般的有界干扰和参考信号，发展了基于扩张状态观测器的方法得到一些线性或非线性的偏微分系统输出跟踪问题。
