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随机系统的建模与控制
来源:  时间:2014-06-26   《打印》
随机系统的建模与控制
  
    不确定性无处不在,系统辨识和自适应是智能系统的重要特征,是对付系统不确定性及时变性的重要手段。主要的问题包括:如何使系统产生足够的信息?如何保证辨识算法的收敛性?如何保证闭环系统稳定性与最优性?

  在化工、电子、金融、生物工程等系统中,输入输出端经常存在静态非线性环节,例如蒸馏塔的输入受最小量及饱和的限制;视觉形成过程,从感光细胞到视觉中枢产生视觉是非线性映射。这类系统可用线性系统串联非线性环节来描述,依串联次序叫Hammerstein系统(简称H-系统)或者Wiener系统(W-系统)。对非线性系统,已有的辨识方法大都不能递推,当数据逐渐增多时,要重新估计费时费力,且没有强一致性。我们建立了一套递推辨识方法,成功地用来估计: 

   H-系统及W-系统线性子系统的参数;

  H-系统及W-系统中非线性函数中的未知参数或它在任意固定点的值; 

  H-系统及W-系统的最优适应调节控制; 

  更为复杂的W-H系统、变量带误差非线性系统的辨识; 

  一般非线性随机系统的最优迭代学习控制。 

  所有递推估计,算法简单易行,并以概率1收敛到真值。 

  随着网络化的发展,有限信息系统这一特殊的非线性系统受到广泛重视,其辨识的特点和难点在于系统输出的信息非常有限。我们对有限信息系统的参数辨识获得了一系列成果,内容涵盖了: 

  线性系统、W-系统,H-系统等不同的系统结构; 

  有界噪声、随机噪声和未建模动态等不确定性; 

  基于集值个数的空间复杂度和辨识算法的时间复杂度分析。 

  辨识算法均以概率1收敛到真值,并算法有效。将集值辨识的基本思想和方法分别应用于精神分裂症的全基因组关联研究和RCS雷达的目标识别问题,都取得了很好的结果。对于精神分裂症,建立了新的集值模型,通过模型找到了一个与疾病相关的SNP位点,通过模型对未知表型个体推断的准确率可以达到75%,这明显优于传统的分析方法;对于RCS雷达的目标识别,首先通过小波分析找到若干了特征,然后将特征视为输入、目标类型作为量化输出构建集值模型并辨识模型参数;通过集值模型对RCS观测的目标进行识别,在信噪比较高时准确率可达到98%以上,即使在低信噪比情况下也有80%以上的估计准确率,为该领域提供了新的研究思路。
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